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Intégration des TICE dans l’enseignement des mathématiques

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Les exercices SCRATCH au DNB (Brevet des Collèges)
Article mis en ligne le 6 juin 2023
dernière modification le 10 janvier 2024

par Benjamin Clerc

Au moment de terminer l’écriture de cet article, je tombe sur une étude exhaustive de tous les sujets (ou presque) sortis depuis 2017, réalisée par la même équipe qui avait déjà analysé, lors de leur première apparition, ceux de 2017 (et dont j’avais connaissance) :
Une analyse des exercices d’algorithmique et de programmation des DNB
Cet article et l’étude mentionnée ci-dessus sont indépendants et complémentaires : sans doute serait-il prudent et confortable de commencer par cet article, fruit d’un travail avec mes élèves de Bogotá, avant de se pencher sur l’étude (332 pages) pour avoir une vue plus panoramique.

Ce que dit le programme :

Thème E - Algorithmique et programmation

Au cycle 4, les élèves s’initient à la programmation, en développant dans une démarche de projet quelques programmes simples, sans viser une connaissance experte et exhaustive d’un langage ou d’un logiciel particulier. En créant un programme, ils développent des méthodes de programmation, revisitent les notions de variables et de fonctions sous une forme différente, et s’entraînent au raisonnement.

Connaissances et compétences associées

Décomposer un problème en sous-problèmes afin de structurer un programme ; reconnaître des schémas.
Écrire, mettre au point (tester, corriger) et exécuter un programme en réponse à un problème donné.
Écrire un programme dans lequel des actions sont déclenchées par des événements extérieurs.
Programmer des scripts se déroulant en parallèle.
 Notions d’algorithme et de programme.
 Notion de variable informatique.
 Déclenchement d’une action par un événement, séquences d’instructions, boucles, instructions conditionnelles.
Accès à l’intégralité du programme de cycle 4.

Dans les faits :

Au DNB, SCRATCH est systématiquement le logiciel utilisé, et les compétences évaluées sont exclusivement :
 Reconnaître et savoir programmer le déclenchement d’une action par un événement ;
 Programmer en utilisant des séquences d’instruction ;
 Programmer en utilisant des variables ;
 Utiliser des boucles (uniquement bornées) ;
 Utiliser des instructions conditionnelles ;
Une analyse des exercices d’algorithmique et de programmation du brevet 2017, [1], publiée dans HAL science ouverte [2], faisait déjà ce constat lors de la première année de la mise en œuvre de ce programme.
Les auteurs de cette analyse ont regroupé les divers exercices de brevet contenant de l’informatique selon quatre thèmes principaux :
 programmes de calcul,
 tracé de figures (frises et rosaces puis spirales et formes similaires),
 exercices traitant de programmation événementielle (dont l’exécution dépend des actions de l’utilisateur),
 simulations en probabilités.

Nous choisirons une autre entrée, en nous intéressant aux savoir-faire.

Genèse de l’activité

Dans le cadre d’une formation qui a lieu dans mon lycée, dont le thème est l’évaluation, les formateurs nous ont sollicités pour accueillir dans nos classes des stagiaires qui viendraient suivre une séance en classe de troisième.
Quatre scénarios nous sont proposés :

Scénario 1
Scénario 2
Scénario 3
Scénario 4

Prévenu un peu tard, je n’ai pas l’intention de modifier mon planning pour coller avec la sollicitation, ainsi mes élèves ont répondu à une évaluation sur l’arithmétique et la géométrie dans l’espace deux jours avant que les stagiaires viennent dans ma classe, je ne peux donc pas satisfaire aux conditions des 4 scenarios ci-dessus, mais j’ai l’idée d’adapter le scénario 2 en choisissant de faire construire à mes élèves un programme de révision pour les exercices sur Scratch au DNB. En effet, je dispose d’un corpus d’exercices traités en classe, ou en devoir surveillé ou en devoir maison assez conséquent, je vais donc faire travailler mes élèves en leur demandant :
 de lister les savoir-faire rencontrés dans ces exercices ;
 de dresser une liste d’exercices, autres que ceux qu’ils ont déjà vus, couvrant l’ensemble des savoir-faire à réviser pour l’épreuve du DNB à venir, en utilisant la base d’exercices des annales du DNB du site de l’APMEP. En effet les exercices de programmation ne sont pas corrigés sur Chingatome (préconisé dans les différents scénarios) alors qu’ils le sont sur le site de l’APMEP.

La fiche élève

Lors du cours précédent, la consigne suivante a été donnée :
"Nous allons travailler sur l’exercice avec SCRATCH au DNB, pour cela vous allez amener les documents suivants (sur lesquels vous avez travaillé précédemment) :
 Énoncé du DM1 ;
 Fiche Probabilités et Scratch ;
 Énoncé du DM Probabilités et Scratch ;
 Sujet du Brevet Blanc Nº1 ;
 Sujet du Brevet Blanc Nº2 ;"

Lors de la séance :
 La fiche élève ci-dessous est distribuée aux élèves ;
 Ils travaillent par groupes de deux ou trois ;
 Ils disposent d’un accès à un ordinateur en salle informatique ;
 Les documents listés ci-dessus sont fournis aux élèves dans le cahier de textes numérique de la classe (Pour ceux qui n’ont pas amené la version papier) ;

Fiche élève au format odt.
Fiche élève au format pdf.

Sur la fiche élève, une liste de savoir-faire, que j’ai élaborée suite à une traduction du programme, est donnée aux élèves, nous verrons que cette liste ne m’a pas donnée satisfaction et j’en proposerai une autre dans une nouvelle fiche-élève. La voici dans sa version originale :

  1. Je suis capable de connaître et utiliser les principes algorithmiques et les langages de programmation.
  2. Je suis capable d’écrire, mettre au point et exécuter un programme en réponse à un problème donné.
  3. Je suis capable de programmer des scripts se déroulant en parallèle.
  4. Je suis capable d’utiliser une variable informatique.
  5. Je suis capable d’utiliser le déclenchement d’une action par un évènement.
  6. Je suis capable d’utiliser des séquences d’instructions.
  7. Je suis capable d’utiliser des boucles.
  8. Je suis capable d’utiliser des instructions conditionnelles.
  9. Je suis capable de comprendre et utiliser un logiciel de programmation.

Les élèves doivent, pour chacun des exercices du corpus, établir la liste des savoir-faire dans le « À vous de jouer 1 », chaque groupe envoie un de ses membres au tableau pour compléter la fiche-élève vidéo-projetée. C’est là qu’apparaissent les problèmes liés à cette liste de savoir-faire.
Dans la fiche-élève, les savoir-faire sont renseignés pour l’exercice présent dans le DM1 (Lien vers la version sur le site de Scratch) :
 1 – 4 – 5 – 6 – 9

Explications :

 Item 1 : « Je suis capable de connaître et utiliser les principes algorithmiques et les langages de programmation. » Cet item est top vaste ou trop restrictif selon les points de vue, et donc, soit on le met partout, soit on le met nulle part ...
 Item 4 : « Je suis capable d’utiliser une variable informatique. » Cet item a évidemment toute sa place ici.
 Item 5 : « Je suis capable d’utiliser le déclenchement d’une action par un évènement. » Cet item est présent puisqu’il y a l’instruction « Quand la touche espace est pressée » dans l’algorithme et que cela est repris dans le questionnement « On a pressé la touche espace ... »
 Item 6 : « Je suis capable d’utiliser des séquences d’instructions. » Cet item est évidemment présent mais il l’est forcément dans tous les exercices Scratch, il est donc inutile de s’y intéresser dans le cadre de cette activité.
 Item 9 : « Je suis capable de comprendre et utiliser un logiciel de programmation. » Cet item peut être listé pour ce qui est de la compréhension, mais alors il le sera dans tous les exercices, et pour ce qui est de l’utilisation, il n’est évidemment jamais présent, donc, soit on le met partout, soit on le met nulle part ...

Après discussion en classe, voici ce qui a été retenu :

Á vous de jouer 1
Listons ensemble les savoir-faire rencontrés dans ces exercices :
ExerciceSavoir-faire rencontrés dans l’exercice
Probabilités et Scratch au brevet Amérique du Nord 3 juin 2022 (Lien vers le fichier Scratch en ligne) 1 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9
Probabilités et Scratch au brevet Asie 21 juin 2021 (Lien vers le fichier Scratch en ligne) 1 – 4 – 6 – 8 – 9
Probabilités et Scratch au brevet Asie (secours) 21 juin 2021 (Lien vers le fichier Scratch en ligne) 1 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9
Probabilités et Scratch au brevet Antilles Guyane 14 septembre 2020 (Lien vers le fichier Scratch en ligne) 1 – 4 – 6 – 7 – 8 – 9
Devoir maison Probabilités et Scratch Métropole juin 2019 (Lien vers le fichier Scratch en ligne) 1 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9
Exercice sur Scratch du brevet blanc de Janvier 2023 Antilles-Guyane 27 juin 2019 (Lien vers le fichier Scratch en ligne) 1 – 6 – 7 – 9
Exercice sur Scratch du brevet blanc d’Avril 2023 Centres étrangers 14 juin 2022 (Lien vers le fichier Scratch en ligne) 1 – 5 – 6 – 7 – 9

Sans surprise, à la lecture du tableau ci-dessus, on constate que les items 2 et 3 ne sont jamais listés, et que les items 1, 6 et 9 sont toujours présents, quels enseignements en tirer ?
À propos de l’item 3, la notion de programmation parallèle dans le programme de maths est une aberration, comme signalé par Anne Heam dans son article, on supprimera plus tard cet item.
Immédiatement, la suite de l’activité va donc consister, pour les élèves, à préparer une liste d’exercices couvrant les items retenus, c’est-à-dire :
4. Je suis capable d’utiliser une variable informatique.
5. Je suis capable d’utiliser le déclenchement d’une action par un évènement.
7. Je suis capable d’utiliser des boucles.
8. Je suis capable d’utiliser des instructions conditionnelles.
Ceci en utilisant la base des annales corrigées de l’APMEP.

Á vous de jouer 2
Sélection des exercices pour un programme de révision
Nom des élèves Sujets choisis
Gabriela et Julieta Pondichéry 3 mai 2018 : 1 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 -9
Centres étrangers 14 juin 2022 : 1 – 5 – 6 – 7 - 9
Santiago, Teo et Antonio Asie 20 juin 2022
Polynésie 7 septembre 2020
Centres étrangers 15 juin 2021
Sarah et Irene Nouvelle-Calédonie 14 décembre 2020  : 1 – 4 – 5 – 6 – 7
Amérique du Sud 16 novembre 2022
Métropole-La Réunion Antilles-Guyane 28 juin 2021
Jose et Lukas Asie 20 juin 2022
Amérique du Sud 23 novembre 2021
Juliana et Olivia Amérique du Nord 3 juin 2021 (Il n’y a pas d’exercice Scratch dans ce sujet)
Polynésie 25 juin 2021
Métropole 13 septembre 2021
Polynésie 7 septembre 2020
Pondichéry 3 mai 2018 : 1 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 -9
Alessandra, Luisa et Aitana Nouvelle-Calédonie 14 décembre 2020  : 1 – 4 – 5 – 6 – 7
Polynésie 7 septembre 2020
Amérique du Sud 23 novembre 2021
Métropole série professionnelle septembre 2021
Nouvelle-Calédonie 13 décembre 2022
Youssef Centres étrangers 15 juin 2021
Amérique du Sud 23 novembre 2021
Métropole série professionnelle septembre 2021
Valentin et Pedro Polynésie série professionnelle 6 septembre 2022
Métropole — Antilles-Guyane série professionnelle 30 juin 2022
Nouvelle-Calédonie 13 décembre 2022
Amérique du Nord 5 juin 2018
Métropole, La Réunion Antilles-Guyane, Maroc 28 juin 2018
Martin, Juan et Alejandro Travail non rendu.

Nous pouvons voir que les élèves ont sélectionné 18 sujets différents dont 3 fois :

Tous les sujets choisis sont dans le studio Scratch DNB : Programmes de révision pour les exos Scratch

Cet exercice a fait l’objet d’une notation sur 6 points selon le barème suivant :

  • 1 point : exercice portant sur les variables
  • 1 point : exercice portant sur les boucles
  • 1 point : exercice portant sur la programmation événementielle
  • 1 point : exercice portant sur les instructions conditionnelles
  • 1 point : si il n’y a pas d’exercice en trop
  • 1 point : nommage exact des exercices

Nous retenons trois programmes de révision :

Prolongement : Et si c’était à refaire ...

Je referai cette activité l’année prochaine mais je demanderai aux élèves de construire cette liste de savoir-faire avec le but d’obtenir la liste suivante qui constitue un découpage plus près de la réalité, c’est-à-dire qui colle davantage aux exigences constatées au DNB :
1 - Savoir compléter un programme
2 - Savoir modifier un programme pour l’adapter à un nouveau problème
3 - Savoir utiliser une variable informatique.
4 - Savoir utiliser le déclenchement d’une action par un évènement.
5 - Savoir utiliser des boucles.
6 - Savoir utiliser des instructions conditionnelles.
7 - Savoir utiliser un bloc Scratch

Avec de tels items, un programme de révision pourrait être constitué des exercices suivants :

Appropriation de l’activité

Si cette activité vous inspire et que vous souhaitiez la mettre en œuvre dans votre classe, il faut :

  • qu’en cours d’année vous ayez traité suffisamment d’exercices avec Scratch ;
  • que vous adaptiez la fiche élève avec votre corpus et votre choix des savoir-faire à prendre en compte ;
  • vous pouvez compléter avec la mise à disposition dans Scratch des divers exercices à partir de mes studios (en liens ci-dessous), vous choisissez ceux qui vous conviennent et vous les remixez dans votre espace (Voir image ci-dessous), vous pouvez alors les donner en lien à vos élèves, éventuellement dans un studio que vous créez :

Dernière minute : Brevet Amérique du Nord 31 mai 2023

Commentaires

À la lecture de l’article, Benoit Ray [3] nous envoie le commentaire suivant :
"J’ajoute une toute petite pierre à l’édifice : un document LATEX regroupant les exercices Scratch / algo de brevet en un seul fichier pour l’année 2017-2018.
Le voici avec un lien en lecture seule (vous pouvez dupliquer le projet pour le modifier) sur Overleaf (gratuit)
Le préambule est celui de l’APMEP, peut-être avec un ou deux ajouts (numérotation des exos), les codes sources des exos sont ceux de l’APMEP.
L’intérêt est de pouvoir modifier simplement les exercices sans se poser trop de questions sur la syntaxe LATEX. Le couple APMEP / Overleaf rend les choses bien simples !
L’autre intérêt est de pouvoir générer tous les scripts Scratch (même ceux qui n’existeraient pas...)
Le résultat est impeccable avec LATEX, gros avantage sur les traitements de texte."